Numa escola com 1200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.
Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer desses idiomas.
Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?
- A
gabarito
- B
- C
- D
- E
Resolução
Montando um diagrama dos conjuntos, obtemos a seguinte equação:
\[\left(600-x\right)+x+\left(500-x\right)+300=1200\] \[1400-x=1200\] \[x=200\]
A partir disso, temos que a quantidade de alunos que falam tanto espanhol quanto inglês é de 200 alunos. Portanto a quantidade de alunos que falam apenas espanhol é \(500-200=300\) e a quantidade de alunos que não falam inglês é \(300+300=600\).
Assim, a probabilidade de se escolher um aluno que fala espanhol, sabendo que ele não fala inglês é:
\[\frac{300}{600}=\frac{1}{2}\]