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#180MT · MatemáticaENEM - 2025 - 2° Dia (Verde)

A produtividade de soja em uma área cultivada é a média da quantidade de sacas de 50 quilogramas que são produzidas por hectare. O quadro apresenta a área cultivada e a produtividade de soja em certa propriedade, ao longo de cinco safras, com períodos de um ano, de 2011 a 2016.

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O gráfico de linhas que representa a produção de soja dessa propriedade, em tonelada, nessas cinco safras é

  1. A

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    gabarito
  2. B

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  3. C

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  4. D

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  5. E

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Resolução

Para determinar qual gráfico representa corretamente a produção de soja em toneladas ao longo das cinco safras, precisamos calcular a produção total de soja para cada safra e convertê-la em toneladas.

A produção de soja em uma área cultivada é dada pela fórmula:

\(P = A \times Y\)

onde:
• \(P\) é a produção total em sacas de 50 kg,
• \(A\) é a área cultivada em hectares,
• \(Y\) é a produtividade em sacas por hectare.

Após calcular a produção em sacas, convertemos para toneladas, sabendo que cada saca tem 50 kg, ou seja, 0,05 toneladas.

Vamos calcular a produção para cada safra:

1. Safra 11-12:
- Área cultivada: 200 hectares
- Produtividade: 40 sacas/hectare
- Produção em sacas: \(200 \times 40 = 8000\) sacas
- Produção em toneladas: \(8000 \times 0\) toneladas

2. Safra 12-13:
- Área cultivada: 220 hectares
- Produtividade: 30 sacas/hectare
- Produção em sacas: \(220 \times 30 = 6600\) sacas
- Produção em toneladas: \(6600 \times 0\) toneladas

3. Safra 13-14:
- Área cultivada: 250 hectares
- Produtividade: 45 sacas/hectare
- Produção em sacas: \(250 \times 45 = 11250\) sacas
- Produção em toneladas: \(11250 \times 0\) toneladas

4. Safra 14-15:
- Área cultivada: 250 hectares
- Produtividade: 45 sacas/hectare
- Produção em sacas: \(250 \times 45 = 11250\) sacas
- Produção em toneladas: \(11250 \times 0\) toneladas

5. Safra 15-16:
- Área cultivada: 200 hectares
- Produtividade: 50 sacas/hectare
- Produção em sacas: \(200 \times 50 = 10000\) sacas
- Produção em toneladas: \(10000 \times 0\) toneladas

Com esses cálculos, temos a produção em toneladas para cada safra:

• 11-12: 400 toneladas
• 12-13: 330 toneladas
• 13-14: 562,5 toneladas
• 14-15: 562,5 toneladas
• 15-16: 500 toneladas

O gráfico correto deve representar esses valores de produção em toneladas ao longo das safras. Portanto, o gráfico que mostra esses valores é o que representa corretamente a produção de soja em toneladas para as cinco safras.