Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue:
I — é a circunferência de equação x2 + y2 = 9;
II — é a parábola de equação y = − x2 − 1, com x variando de −1 a 1;
III — é o quadrado formado pelos vértices (−2, 1), (−1, 1), (−1, 2) e (−2, 2);
IV — é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2);
V — é o ponto (0, 0).
A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura.
Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?
- A
- B
- C
- D
- E
gabarito
Resolução
A Geometria de coordenadas e de geometria cartesiana, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise. Partindo desse pressuposto, temos que utilizar os dados exposto na questão com as seguintes equações: Circunferência de equação x² + y² = 9, cujo o centro é o ponto (0,0) e o raio é 3. 
Parábola de equação y= -x² – 1 , com -1≤x≤1 
Quadrado de vértices (– 2; 1), (– 1; 1), (– 1; 2) e (– 2; 2), Quadrado de vértices (1; 1), (2; 1), (2; 2) e (1; 2) e ponto (0,0).
Assim a melhor representação e a alternativa E.