Em um estudo realizado pelo IBGE em quatro estados e no Distrito Federal, com mais de 5 mil pessoas com 10 anos ou mais, observou-se que a leitura ocupa, em média, apenas seis minutos do dia de cada pessoa. Na faixa de idade de 10 a 24 anos, a média diária é de três minutos. No entanto, no grupo de idades entre 24 e 60 anos, o tempo médio diário dedicado à leitura é de 5 minutos. Entre os mais velhos, com 60 anos ou mais, a média é de 12 minutos.
A quantidade de pessoas entrevistadas de cada faixa de idade seguiu a distribuição percentual descrita no quadro.
Os valores de x e y do quadro são, respectivamente, iguais a
- A
10 e 80.
- B
10 e 90.
- C
20 e 60.
gabarito - D
20 e 80.
- E
25 e 50.
Resolução
Para encontrar o valor, precisamos da frequência das respostar, para poder formar uma média ponderada, assim, temos:
\[\frac{x\cdot5000\cdot3+y\cdot5000\cdot5+x\cdot5000\cdot12}{5000}=6\]
Logo,
\[15\cdot x+5\cdot y=6\]
E, sabendo que \(x+y+x=100\), podemos dizer que:
\[0,15x+0,05\left(100-2x\right)=6\]
Assim,\(x=\frac{1}{0,05}=20\) e \(y=60\)
Portanto, alternativa correta letra C.