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#171MT · MatemáticaENEM - 2010 - 2° Dia
Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram completamente curados. Os pacientes que não obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram curados e, no segundo, 45%. 
 
Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de
  1. A16%.
  2. B24%.
    gabarito
  3. C32%.
  4. D48%.
  5. E64%.
Resolução

Vamos analisar a situação passo a passo:
1. No tratamento tradicional, 40% dos pacientes foram curados. Isso significa que 60% dos pacientes não obtiveram cura e foram divididos em dois grupos para os tratamentos inovadores.
 2. Como os pacientes não curados foram divididos igualmente entre os dois tratamentos inovadores, cada tratamento recebeu 30% dos pacientes iniciais (60% / 2 = 30%).
 3. No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram curados. Para encontrar a porcentagem desses pacientes em relação aos pacientes iniciais, multiplicamos 30% (pacientes no tratamento inovador 1) por 35% (cura no tratamento inovador 1): 0,30 * 0,35 = 0,105, ou 10,5%.
 4. No segundo tratamento inovador, 45% dos pacientes foram curados. Para encontrar a porcentagem desses pacientes em relação aos pacientes iniciais, multiplicamos 30% (pacientes no tratamento inovador 2) por 45% (cura no tratamento inovador 2): 0,30 * 0,45 = 0,135, ou 13,5%.
 5. Agora, somamos as porcentagens de pacientes curados pelos tratamentos inovadores: 10,5% (cura no tratamento inovador 1) + 13,5% (cura no tratamento inovador 2) = 24%.
 Portanto, em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de 24%.