O instrumento de percussão conhecido como triângulo é composto por uma barra fina de aço, dobrada em um formato que se assemelha a um triângulo, com uma abertura e uma haste, conforme ilustra a Figura \(1.\)
Uma empresa de brindes promocionais contrata uma fundição para a produção de miniaturas de instrumentos desse tipo. A fundição produz, inicialmente, peças com o formato de um triângulo equilátero de altura h, conforme ilustra a Figura \(2.\) Após esse processo, cada peça é aquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura. Assuma que não ocorram perdas de material no processo de produção, de forma que o comprimento da barra utilizada seja igual ao perímetro do triângulo equilátero representado na Figura \(2.\)
Considere \(1,7\) como valor aproximado para \(\sqrt{3}.\)
Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é
- A\[9,07.\]
- B\[13,60.\]
- C\[20,40.\]
- D\[27,18.\]gabarito
- E\[36,24.\]
Resolução
Para a resolução, é necessário acharmos o valor aproximado do perímetro desse triângulo equilátero, assim, temos:
\[h=\frac{\ell\sqrt{3}}{2}\]
\[8=\frac{\ell\sqrt{3}}{2}\]
\[\ell=\frac{16}{1,7}\]
Assim, temos que \(\ell\cong9,4\)
Logo, \(3\ell\cong27,18\)
Portanto, alternativa correta letra D.