Em um determinado ano, os computadores da receita federal de um país identificaram como inconsistentes 20% das declarações de imposto de renda que lhe foram encaminhadas. Uma declaração é classificada como inconsistente quando apresenta algum tipo de erro ou conflito nas informações prestadas. Essas declarações consideradas inconsistentes foram analisadas pelos auditores, que constataram que 25% delas eram fraudulentas. Constatou-se ainda que, dentre as declarações que não apresentaram inconsistências, 6,25 % eram fraudulentas.
Qual é a probabilidade de, nesse ano, a declaração de um contribuinte ser considerada inconsistente, dado que ela era fraudulenta?
- A
0,0500
- B
0,1000
- C
0,1125
- D
0,3125
- E
0,5000
gabarito
Resolução
O total de declarações fraudulentas é dado por:
→ Inconsistentes: \(0,25\cdot0,20=0,05\)
→ Consistentes: \(0,0625\cdot0,80=0,05\)
Assim, a probabilidade de a declaração de um contribuinte ser considerada inconsistente, dado que ela era fraudulenta é:
\[P_{\left(\frac{I}{F}\right)}=\frac{0,05}{0,05+0,05}=\frac{1}{2}=0,5\]