Uma imobiliária iniciará uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador.
Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível.
Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?
- A
Fevereiro.
gabarito - B
Abril.
- C
Maio.
- D
Junho.
- E
Agosto.
Resolução
Para determinar o mês mais adequado para o cliente realizar a compra do apartamento, precisamos considerar como funciona o pagamento das parcelas e o impacto do mês de aniversário na soma total a ser paga.
Estrutura do Pagamento
1. Primeira Parcela: O cliente paga a primeira parcela no momento da compra.
2. Parcelas Subsequentes: A partir da segunda parcela, o valor de cada parcela é determinado por um acréscimo percentual fixo em relação à parcela anterior.
3. Pagamento das Parcelas no Mês de Aniversário: Como atrativo, a imobiliária paga todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador. Neste caso, o cliente faz aniversário em maio.
Análise dos Meses
Vamos analisar o impacto de escolher cada mês para a compra:
• Se a compra for feita em fevereiro:
- O cliente pagará em fevereiro a primeira parcela.
- As parcelas de março, abril e maio serão pagas pela imobiliária.
- Portanto, ele pagará apenas 97 parcelas.
• Se a compra for feita em abril:
- O cliente pagará em abril a primeira parcela.
- As parcelas de maio (mês de aniversário), junho e julho serão pagas pela imobiliária.
- Portanto, ele pagará apenas 97 parcelas.
• Se a compra for feita em maio:
- O cliente pagará em maio a primeira parcela.
- Todas as parcelas de maio (mês de aniversário) e as de junho e julho serão pagas pela imobiliária.
- Portanto, ele pagará apenas 97 parcelas.
• Se a compra for feita em junho:
- O cliente pagará em junho a primeira parcela.
- O cliente pagará as parcelas de julho, agosto e setembro, enquanto as parcelas de junho (mês de aniversário) serão pagas pela imobiliária.
- Portanto, ele pagará 98 parcelas.
• Se a compra for feita em agosto:
- O cliente pagará em agosto a primeira parcela.
- As parcelas de setembro, outubro e novembro serão pagas pela imobiliária.
- Portanto, ele pagará 98 parcelas.
Considerações Finais
A estratégia é maximizar o número de parcelas que a imobiliária pagará, já que isso reduz o total a ser pago pelo cliente. Ao analisar as opções, percebemos que ao realizar a compra em fevereiro, abril ou maio, o cliente pagará apenas 97 parcelas. No entanto, ao escolher junho ou agosto, ele acabará pagando 98 parcelas.
Portanto, para minimizar o total a ser pago, o cliente deve escolher o mês de fevereiro para realizar a compra, pois isso maximiza o número de parcelas que não serão pagas por ele.