O governo de um estado pretende realizar uma obra de infraestrutura para auxiliar na integração e no processo de escoamento da produção agrícola de duas cidades. O projeto consiste na interligação direta das cidades A e B com a Rodovia 003, pela construção das Rodovias 001 e 002. As duas rodovias serão construídas em linha reta e deverão se conectar à Rodovia 003 em um mesmo ponto, conforme esboço apresentado na figura, na qual estão também indicadas as posições das cidades A e B, considerando o eixo x posicionado sobre a Rodovia 003, e cinco localizações sugeridas para o ponto de conexão entre as três rodovias.
Pretende-se que a distância percorrida entre as duas cidades, pelas Rodovias 001 e 002, passando pelo ponto de conexão, seja a menor possível.
Dadas as exigências do projeto, qual das localizações sugeridas deve ser à escolhida para o ponto de conexão?
- A
I
- B
II
- C
III
- D
IV
gabarito - E
V
Resolução
Por princípios geométricos, sabe que a menor distância entre dois pontos é um segmento de reta. Logo, caso feito a prolongação do ponto B, revolucionando-o em relação ao eixo x, encontraríamos que apenas o trajeto IV segue uma trajetória retilínea, cumprindo os requisitos de menor distância apresentados.
Portanto, alternativa correta letra D.