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#151MT · MatemáticaENEM - 2014 - 2° Dia (zul)
Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, mostradas na figura.
Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual.
Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em
- A
14,4%
- B
20,0%
- C
32,0%
- D
36,0%
gabarito - E
64,0%
Resolução
Mantendo o volume constante, tem-se:
\[V_1=V_2\] \[24\cdot24\cdot40=\left(24\cdot1,25\right)\cdot\left(24\cdot1,25\right)\cdot40x\] \[23040=30\cdot30\cdot40x\] \[23040=36000x\] \[x=0,64\]
Desse modo, obtém-se que a nova altura da lata é 64% da lata atual, o que indica uma redução de \(100\%-64\%=36\%\).