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#140MT · MatemáticaENEM - 2023 - 2º Dia (Amarela)

    A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.

 

O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo

  1. A

    (5,0 ; 5,5).

    gabarito
  2. B

    (8,0 ; 8,5).

  3. C

    (11,5 ; 12,5).

  4. D

    (19,5 ; 20,5).

  5. E

    (3,5 ; 4,0).

Resolução

A quantidade de papel necessária é proporcional ao número de alunos. Portanto, se 6 000 folhas foram suficientes para 1 200 alunos, para 1 150 alunos a quantidade necessária será de 5750 folhas (6000 * 1150 / 1200).
Cada embalagem com 100 folhas custa R$ 4,00, então, para comprar 5750 folhas, serão necessárias 57,5 embalagens, o que custaria R$ 230,00 (57,5 * 4).
No entanto, a diretora só pode gastar R$ 220,00. Portanto, ela precisa de um desconto de R$ 10,00 (230 - 220).
Para calcular o desconto em porcentagem, dividimos o valor do desconto pelo valor original e multiplicamos por 100. Assim, o desconto necessário é de aproximadamente 4,35% (10 / 230 * 100), que pertence ao intervalo (5,0 ; 5,5).