O proprietário de um apartamento decidiu instalar porcelanato no piso da sala. Essa sala tem formato retangular com 3,2 m de largura é 3,6 m de comprimento. As peças do porcelanato têm formato de um quadrado com lado medindo 80 cm. Esse porcelanato é vendido em dois tipos de caixas, com os preços indicados a seguir.
- Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00;
- Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, R$ 27,00.
Na instalação do porcelanato, as peças podem ser recortadas e devem ser assentadas sem espaçamento entre elas, aproveitando-se ao máximo Os recortes feitos.
A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço é
- A
5 caixas do tipo A.
- B
1 caixa do tipo A e 4 caixas do tipo B.
- C
3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B.
gabarito - D
5 caixas do tipo A e 1 caixa do tipo B.
- E
6 caixas do tipo B.
Resolução
Para entender a resposta correta, vamos analisar a situação em detalhes:
1. A sala tem formato retangular com 3,2 m de largura e 3,6 m de comprimento. Para calcular a área da sala, multiplicamos a largura pelo comprimento:
Área da sala = 3,2 m * 3,6 m = 11,52 m²
2. As peças do porcelanato têm formato de um quadrado com lado medindo 80 cm, ou seja, 0,8 m. Para calcular a área de uma peça de porcelanato, multiplicamos a largura pelo comprimento:
Área do porcelanato = 0,8 m * 0,8 m = 0,64 m²
3. Agora, precisamos determinar quantas peças de porcelanato são necessárias para cobrir a área da sala. Dividimos a área da sala pela área do porcelanato:
Número de peças = 11,52 m² / 0,64 m² = 18 peças
4. Vamos analisar as opções de compra das caixas do tipo A e do tipo B:
• Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00
• Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, R$ 27,00
5. Precisamos encontrar a combinação de caixas que forneça pelo menos 18 peças de porcelanato, com a menor sobra e o menor preço.
Opção C: 3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B
• 3 caixas do tipo A fornecem 3 * 4 = 12 peças
• 2 caixas do tipo B fornecem 2 * 3 = 6 peças
Com essa combinação, temos um total de 12 + 6 = 18 peças, exatamente o necessário para cobrir a área da sala, sem sobras.
6. Vamos calcular o preço dessa combinação:
• Preço das caixas do tipo A: 3 * R$ 35,00 = R$ 105,00
• Preço das caixas do tipo B: 2 * R$ 27,00 = R$ 54,00
O preço total dessa combinação é R$ 105,00 + R$ 54,00 = R$ 159,00.
7. Se analisarmos as outras opções de combinações de caixas, veremos que nenhuma delas fornece um menor preço e uma menor sobra de peças.
Portanto, a resposta correta é a opção C: 3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B, que fornecem exatamente 18 peças de porcelanato e resultam no menor preço de R$ 159,00.