Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabalhar em uma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a Figura 1. Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base.
Os cantos retirados correspondem a pequenas pirâmides, nos vértices P, Q, R e S, ao longo dos segmentos tracejados, ilustrados na Figura 2.
Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a
- A
9, 20 e 13.
gabarito - B
9, 24 e 13.
- C
7, 15 e 12.
- D
10, 16 e 5.
- E
11, 16 e 5.
Resolução
A alternativa A está correta, pois para cada corte tem-se 3 vértices novos, 3 arestas novas e 1 nova face. Como são 4 cortes, teremos 12 novos vértices, 12 arestas e 4 novas faces.
Calculando:
12 + 8 arestas = 20
1 + 12 vértices = 13
5 + 4 faces = 9