Uma distribuidora de combustível possui caminhões tanque com capacidade de 30 000 litros cada. Em qualquer transporte realizado por esses caminhões, um mesmo volume de combustível é descartado, pois fica com muitas impurezas. Esse volume descartado independe da quantidade transportada.
Um posto de combustível encomendou 10 000 litros de gasolina dessa distribuidora, que enviou 10 200 litros, considerando o volume descartado no transporte. Mesmo assim, a quantidade de gasolina entregue ao posto foi de 9 900 litros.
Em um novo pedido, esse posto solicitou que fosse entregue exatamente o dobro do volume de gasolina encomendado no pedido anterior.
Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribuidora deverá enviar para garantir a entrega da quantidade encomendada nesse novo pedido?
- A
20100
- B
20 200
- C
20300
gabarito - D
20400
- E
20600
Resolução
Para resolver o problema, precisamos entender a relação entre o volume de gasolina que a distribuidora envia e a quantidade que realmente chega ao posto, considerando o volume que é descartado devido a impurezas.
No primeiro pedido, o posto encomendou 10.000 litros de gasolina. A distribuidora enviou 10.200 litros, mas após o descarte, o volume efetivamente recebido foi de 9.900 litros. Portanto, podemos determinar o volume de combustível que foi descartado durante o transporte.
A diferença entre o volume enviado e o volume recebido é:
Esse valor de 300 litros é o volume de gasolina que foi descartado durante o transporte. Esse volume de descarte é constante e não depende da quantidade de gasolina transportada.
Agora, para o novo pedido, o posto solicitou o dobro do volume anterior, ou seja:
\[2 \times 10.000 = 20.000 \text{ litros}\]
Para garantir que 20.000 litros cheguem ao posto, precisamos calcular quanto a distribuidora deve enviar, levando em consideração o descarte de 300 litros.
Seja \(V\) o volume que a distribuidora precisa enviar. Após o descarte de 300 litros, a quantidade que o posto receberá será:
\[V - 300\]
Queremos que essa quantidade recebida seja igual a 20.000 litros. Portanto, podemos escrever a equação:
\[V - 300 = 20.000\]
Resolvendo essa equação para \(V\):
\[V = 20.000 + 300 = 20.300 \text{ litros}\]
Assim, a distribuidora deve enviar 20.300 litros de gasolina para garantir que o posto receba exatamente 20.000 litros.
Portanto, a alternativa correta, que corresponde ao volume mínimo que a distribuidora deve enviar, é 20.300 litros.