Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5 000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula
Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 2,525 como aproximação para log 335.
De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é
- A
12.
- B
14.
- C
15.
- D
16.
gabarito - E
17.
Resolução
Função Exponencial é aquela que a variável está no expoente e cuja base é sempre maior que zero e diferente de um. Essas restrições são necessárias, pois 1 elevado a qualquer número resulta em 1. Desse modo, sabendo desses conceitos, poderemos descobrir qual menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa. Calculando, temos:
400 = ( 5 000.1,013^n.0,013) / (1,013^n-1)
400.(1,013^n – 1) = ( 5 000.1,013^n.0,013)
400.1,013^n – 400 = 65.1,013^n
400.1,013^n – 65.1,013^n = 400
335.1,013^n = 400
1,013^n = 400/335 , utilizando as informações do enunciado temos que:
(10^0,005)^n = 10^(2,602) / 10^(2,525)
(10^0,005)^n = 10^0,077
0,005 n = 0,077
n = 0,077/0,005
n = 15,4
Logo, a alternativa que mais aproxima-se é a letra D, a qual N= 16.