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#140MT · MatemáticaENEM - 2025 - 2° Dia (Verde)

    Em um jogo de computador, um cubo se encontra inicialmente posicionado conforme indicado na figura.

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Cada deslocamento efetuado por esse cubo se dá sempre em uma das direções definidas pelos três eixos coordenados. Ao se movimentar a partir da posição inicial, esse cubo se aproximou 3 unidades do plano yz, se afastou 5 unidades do plano xz e se aproximou 4 unidades do plano xy.

 

A figura que apresenta as projeções ortogonais desse cubo sobre os três planos coordenados, após efetuar as movimentações descritas, é

  1. A

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  2. B

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  3. C

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  4. D

     

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  5. E

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    gabarito
Resolução

Para resolver essa questão, precisamos entender como o cubo se desloca no espaço tridimensional e como isso afeta suas projeções nos planos coordenados.

1. Deslocamento do Cubo:
- O cubo inicialmente está posicionado em um ponto específico no espaço tridimensional.
- Ele se aproxima 3 unidades do plano yz. Isso significa que ele se move na direção do eixo x, reduzindo sua distância ao plano yz, que é o plano onde x = 0.
- Ele se afasta 5 unidades do plano xz. Isso significa que ele se move na direção do eixo y, aumentando sua distância ao plano xz, que é o plano onde y = 0.
- Ele se aproxima 4 unidades do plano xy. Isso significa que ele se move na direção do eixo z, reduzindo sua distância ao plano xy, que é o plano onde z = 0.

2. Projeções Ortogonais:
- Plano xy: A projeção no plano xy é afetada pelo movimento no eixo z. Como o cubo se aproxima 4 unidades do plano xy, sua projeção no plano xy se move para mais perto da origem (0,0) nesse plano.
- Plano xz: A projeção no plano xz é afetada pelo movimento no eixo y. Como o cubo se afasta 5 unidades do plano xz, sua projeção no plano xz se move para mais longe da origem (0,0) nesse plano.
- Plano yz: A projeção no plano yz é afetada pelo movimento no eixo x. Como o cubo se aproxima 3 unidades do plano yz, sua projeção no plano yz se move para mais perto da origem (0,0) nesse plano.

3. Análise das Alternativas:
- Precisamos encontrar a alternativa que mostra as projeções corretas de acordo com os deslocamentos descritos.
- A projeção no plano xy deve estar mais próxima da origem, a projeção no plano xz deve estar mais distante da origem, e a projeção no plano yz deve estar mais próxima da origem.

A alternativa E é a única que atende a todas essas condições:
• A projeção no plano xy está mais próxima da origem.
• A projeção no plano xz está mais distante da origem.
• A projeção no plano yz está mais próxima da origem.

Portanto, a resposta correta é a alternativa E.