Para resolver o problema, vamos primeiro calcular o tempo necessário para encher a primeira piscina e, em seguida, determinar a vazão necessária para encher a segunda piscina em um tempo 20% maior.
1. Cálculo do tempo para encher a primeira piscina:
A capacidade da primeira piscina é de 2.500.000 litros. A vazão do sistema de abastecimento é de 6.000 litros por minuto.
O tempo necessário para encher a primeira piscina pode ser calculado pela fórmula:
\[\text{Tempo} = \frac{\text{Capacidade}}{\text{Vazão}}\]
Substituindo os valores:
\[\text{Tempo}_{\text{primeira}} = \frac{2.500.000 \text{ litros}}{6.000 \text{ litros\minuto}} = 416,67 \text{ minutos}\]
2. Cálculo do tempo para encher a segunda piscina:
A segunda piscina tem uma capacidade de 2.750.000 litros. O tempo para encher esta piscina é 20% maior que o tempo para encher a primeira piscina. Portanto, calculamos 20% de 416,67 minutos e somamos ao tempo original:
\[20\% \text{ de } 416,67 = 0,2 \times 416,67 = 83,33 \text{ minutos}\]
Assim, o tempo total para encher a segunda piscina é:
\[\text{Tempo}_{\text{segunda}} = 416,67 + 83,33 = 500 \text{ minutos}\]
3. Cálculo da vazão para a segunda piscina:
Agora, precisamos encontrar a vazão necessária para encher a segunda piscina em 500 minutos. Usamos a mesma fórmula de antes, mas agora rearranjamos para encontrar a vazão:
\[\text{Vazão} = \frac{\text{Capacidade}}{\text{Tempo}}\]
Substituindo os valores da segunda piscina:
\[\text{Vazão}_{\text{segunda}} = \frac{2.750.000 \text{ litros}}{500 \text{ minutos}} = 5.500 \text{ litros\minuto}\]
Portanto, a vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina é de 5.500 litros por minuto.