Uma loja vende automóveis em N parcelas iguais sem juros. No momento de contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui R$ 200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00. Considere ainda que, nas três possibilidades de pagamento, o valor do automóvel é o mesmo, todas são sem juros e não é dado desconto em nenhuma das situações.
Nessas condições, qual é a quantidade N de parcelas a serem pagas de acordo com a proposta inicial da loja?
- A
20
- B
24
gabarito - C
29
- D
40
- E
58
Resolução
De acordo com a matemática financeira, temos que: N são as parcelas, as quais possuem, cada uma, um valor de X reais. Assim, o valor total é N.X. Logo, temos:
(n+5)(x-200)=nx
(n-4)(x+232)=nx
1ª equação: nx-200n+5x-1000= nx
5x-200n=1000
x-40n=200.
2ª equação: nx+ 232n -4x-928=nx
232n-4x=928
58n-x=232.
Duas equações associadas a duas incógnitas nos a um sistema. Ao resolvermos, temos que: n=18 e x=24.