Em uma cidade, os impostos que incidem sobre o consumo de energia elétrica residencial são de 30% sobre o custo do consumo mensal. O valor total da conta a ser paga no mês é o valor cobrado pelo consumo acrescido dos impostos.
Considerando x o valor total da conta mensal de uma determinada residência e y o valor dos impostos, qual é a expressão algébrica que relaciona x e y?
- A
y = 0,3 x/1,3
gabarito - B
y = 0,3 x
- C
y = x/1,3
- D
y = 1,3 x/0,3
- E
y = 0,7 x
Resolução
Se o valor total da conta (x) é composto pelo valor do consumo mais os impostos (y), podemos dizer que x = consumo + y. Sabendo que os impostos representam 30% do valor do consumo, podemos expressar y = 0,3 * consumo.
Porém, queremos uma expressão que relacione diretamente x e y, sem a variável "consumo". Para isso, podemos expressar "consumo" em termos de x e y, substituindo na equação acima.
Como x = consumo + y, então consumo = x - y. Substituindo na equação dos impostos, temos y = 0,3 * (x - y). Resolvendo para y, obtemos y = 0,3x / 1,3.
Portanto, a expressão algébrica que relaciona o valor total da conta (x) e o valor dos impostos (y) é y = 0,3x / 1,3.