O manual de um automóvel alerta sobre os cuidados em relação à pressão do ar no interior dos pneus. Recomenda-se que a pressão seja verificada com os pneus frios (à temperatura ambiente). Um motorista, desatento a essa informação, realizou uma viagem longa sobre o asfalto quente e, em seguida, verificou que a pressão \(\( P_0 \)\) no interior dos pneus não era a recomendada pelo fabricante. Na ocasião, a temperatura dos pneus era \(\( T_0 \)\). Após um longo período em repouso, os pneus do carro atingiram a temperatura ambiente \(\( T \)\). Durante o resfriamento, não há alteração no volume dos pneus e na quantidade de ar no seu interior. Considere o ar dos pneus um gás perfeito (também denominado gás ideal).
Durante o processo de resfriamento, os valores de pressão em relação à temperatura (P x T) são representados pelo gráfico:
- A
- B
- C
- D
- E
gabarito
Resolução
A resposta correta é a alternativa E.
Para entender o porquê, precisamos considerar a Lei dos Gases Ideais, que é dada pela fórmula \(PV = nRT\), onde \(P\) é a pressão, \(V\) é o volume, \(n\) é a quantidade de gás (em moles), \(R\) é a constante dos gases ideais e \(T\) é a temperatura em Kelvin.
No enunciado, é dito que durante o resfriamento dos pneus, não há alteração no volume dos pneus (\(V\) constante) e nem na quantidade de ar no seu interior (\(n\) constante). Portanto, a única variável que muda é a temperatura \(T\).
A Lei dos Gases Ideais pode ser rearranjada para \(P = \frac{nRT}{V}\). Como \(n\), \(R\) e \(V\) são constantes, a pressão \(P\) é diretamente proporcional à temperatura \(T\). Isso significa que, se a temperatura aumenta, a pressão também aumenta, e se a temperatura diminui, a pressão diminui.
O gráfico que representa essa relação direta entre pressão e temperatura é uma linha reta com inclinação positiva, começando de um ponto de pressão mais alta a uma temperatura mais alta (\(T_0\) e \(P_0\)) e indo para um ponto de pressão mais baixa a uma temperatura mais baixa (\(T\) e \(P\) menor que \(P_0\)), como mostrado na alternativa E.