Um lojista adquiriu novas embalagens para presentes que serão distribuídas aos seus clientes. As embalagens foram entregues para serem montadas e têm forma dada pela figura.
Após montadas, as embalagens formarão um sólido com quantas arestas?
- A
10
- B
12
- C
14
- D
15
gabarito - E
16
Resolução
A figura mostra um desenho plano de uma embalagem que, quando montada, formará um sólido geométrico. Para determinar o número de arestas do sólido, precisamos visualizar como as partes da figura se juntarão para formar o sólido tridimensional.
A parte inferior da figura formará a base do sólido, que é um hexágono. Um hexágono tem 6 arestas. As quatro partes retangulares acima da base formarão as faces laterais do sólido, e cada uma delas contribuirá com uma aresta na parte superior e uma aresta na parte inferior, totalizando 8 arestas adicionais (4 superiores e 4 inferiores). A parte superior da figura formará a tampa do sólido, que é um pentágono. Um pentágono tem 5 arestas.
Portanto, o número total de arestas do sólido será a soma das arestas da base (6), das faces laterais (8) e da tampa (5), resultando em 6 + 8 + 5 = 19 arestas.
No entanto, ao montar o sólido, as arestas superiores das faces laterais se alinharão com as arestas da tampa, então não devemos contá-las duas vezes. Como a tampa tem 5 arestas, subtraímos 4 arestas (pois uma aresta da tampa não se alinha com nenhuma aresta lateral, já que é a abertura da embalagem).
Portanto, o número correto de arestas é 19 - 4 = 15 arestas.