Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidade e volume igual a 12 m3, cuja base tem raio R e centro O. Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se que após a construção da ilha, o espaço destinado à água na piscina tenha um volume de, no mínimo, 4 m3.
Considere 3 como valor aproximado para π.
Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de
- A
1,6.
gabarito - B
1,7.
- C
2,0.
- D
3,0.
- E
3,8.
Resolução
Volume da piscina infantil: V1= 12 m³
Volume da ilha de lazer seca: V2 = π. r².1 = 3.r².1 = 3 r²
De acordo com o enunciado temos:
V1 – V2 ≥ 4
12 – 3r² ≥ 4
3r² ≤ 8
r ≤ 1,632