Admin/Questões/#179 · ENEM 2010
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#179MT · MatemáticaENEM - 2010 - 2° Dia
Ronaldo é um garoto que adora brincar com números. Numa dessas brincadeiras, empilhou caixas numeradas de acordo com a sequência conforme mostrada no esquema a seguir.

Ele percebeu que a soma dos números em cada linha tinha uma propriedade e que, por meio dessa propriedade, era possível prever a soma de qualquer linha posterior às já construídas.
 
A partir dessa propriedade, qual será a soma da 9ª linha da sequência de caixas empilhadas por Ronaldo?
  1. A9
  2. B45
  3. C64
  4. D81
    gabarito
  5. E285
Resolução

Interpretando o enunciado, percebe-se através das somatórias das linhas que \(S_n=n^2\). Dessa forma, a somatória da 9° linha será:

 

\[S_9=9^2\] \[S_9=81\]