Uma caixa contém uma cédula de R$ 5,00, uma de R$ 20,00 e duas de R$ 50,00 de modelos diferentes. Retira-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anota-se o seu valor e devolve-se a cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior.
A probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a R$ 55,00 é
- A\[\frac{1}{2}\]
- B\[\frac{1}{4}\]
- C\[\frac{3}{4}\]gabarito
- D\[\frac{2}{9}\]
- E\[\frac{5}{9}\]
Resolução
Para resolvermos essa questão, temos que utilizar dos conceitos básicos da probabilidade. Desse modo, devemos calcular a probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a R$ 55,00 com base nos valores dado pela questão.
Existem 4 possibilidades de tirar uma nota qualquer na 1ª retirada e 4 possibilidades na 2ª retirada, pois ocorre a reposição. Logo temos no total 16 possibilidades.
É necessário descobrir quantas formas, retirando-se duas notas, a soma dê pelo menos 55. Calculando as probabilidades, temos:
1)50(1)+5=55
2)50(2)+5=55
3)5+50(1)=55
4)5+50(2)=55
5)20+50(1)=70
6)50(1)+20=70
7)50(1)+20=70
8)20+50(2)=70
9)50(1)+50(1)=100
10)50(2)+50(2)=100
11)50(1)+50(2)=100
12)50(2)+50(1)=100
Compreendendo que as notas de 50,00 reais não são as mesmas. Logo, há 12 possibilidades dentre as 16.
P =12/16= 3/4