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#164MT · MatemáticaENEM - 2019 - 2° Dia (Cinza)

    Um aplicativo de relacionamentos funciona da seguinte forma: o usuário cria um perfil com foto e informações pessoais, indica as características dos usuários com quem deseja estabelecer contato e determina um raio de abrangência a partir da sua localização. O aplicativo identifica as pessoas que se encaixam no perfil desejado e que estão a uma distância do usuário menor ou igual ao raio de abrangência. Caso dois usuários tenham perfis compatíveis e estejam numa região de abrangência comum a ambos, o aplicativo promove o contato entre os usuários, o que é chamado de match.

 

    O usuário P define um raio de abrangência com medida de 3 km e busca ampliar a possibilidade de obter um match se deslocando para a região central da cidade, que concentra um maior número de usuários. O gráfico ilustra alguns bares que o usuário P costuma frequentar para ativar o aplicativo, indicados por I, II, II, IV e V. Sabe- se que os usuários Q, R e S, cujas posições estão descritas pelo gráfico, são compatíveis com o usuário P, e que estes definiram raios de abrangência respectivamente iguais a 3 km, 2 km e 5 km. 

Com base no gráfico e nas afirmações anteriores ,em qual bar o usuário P teria a possibilidade de um match com os usuários Q, R e S, simultaneamente?

  1. A

    I

    gabarito
  2. B

    II

  3. C

    III

  4. D

    IV

  5. E

    V

Resolução

Primeiramente, deve-se traçar um círculo de centro Q e raio R = 3 km, outro de centro R e raio R = 2 km e outro de centro S e raio R = 5 km. Desse modo, vê-se que o que o bar que se encontra na região de interseção dos três círculos é o I.