Glicose marcada com nuclídeos de carbono-11 é utilizada na medicina para se obter imagens tridimensionais do cérebro, por meio de tomografia de emissão de pósitrons. A desintegração do carbono-11 gera um pósitron, com tempo de meia-vida de 20,4 min, de acordo com a equação da reção nuclear:
A partir da injeção de glicose marcada com esse nuclídeo, o tempo de aquisição de uma imagem de tomografia é de cinco meias-vidas.
Considerando que o medicamento contém 1,00 g do carbono-11, a massa, em miligramas, do nuclídeo restante, após a aquisição da imagem, é mais próxima de
- A
0,200.
- B
0,969.
- C
9,80.
- D
31,3.
gabarito - E
200.
Resolução
Sabendo que o tempo de meia-vida é o tempo para que a massa reduza à metade e que o tempo de meia-vida desse elemento é de 20,4 minutos, temos que após 5 meia vidas a massa inicial de 1000mg será de:
\[M=\frac{1000mg}{2^5}\] \[M=\frac{1000mg}{32}\]\(M=31,25mg\), que é aproximadamente 31,3mg.