Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a campeã do torneio.
Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um período de descanso de, no mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da mesma semana.
O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é
- A
22.
- B
25.
gabarito - C
28.
- D
48.
- E
64.
Resolução
Para analisar o número de dias mínimos, pode-se, por exemplo, construir uma tabela de fases e respectivos jogos. Porém, também é possível considerar apenas o rendimento de um único time, na premissa de que esse atingiu a final.
Dessa maneira, basta simular os jogos do mesmo, de modo:
-3 jogos na fase de grupo
-Oitavas de Final
-Quartas de Final
-Semifinal
-Final
Como o primeiro jogo é o dia 1 e há após cada jogo 3 dias livres, pode-se afirmar cada conjunto jogo-descanso como 4 dias (menos a final, que n tem descanso pós-jogo).
Portanto, considerando o total de partidas desse time como 6, pois a final conta apenas como 1 dia, temos:
\(6\cdot4+1=25\) dias para realização.