O projeto de um contêiner, em forma de paralelepípedo reto retangular, previa a pintura dos dois lados (interno e externo) de cada uma das quatro paredes com tinta acrílica e a pintura do piso interno com tinta epóxi. O construtor havia pedido, a cinco fornecedores diferentes, orçamentos das tintas necessárias, mas, antes de iniciar a obra, resolveu mudar o projeto original, alterando o comprimento e a largura para o dobro do originalmente previsto, mantendo inalterada a altura. Ao pedir novos orçamentos aos fornecedores, para as novas dimensões, cada um deu uma resposta diferente sobre as novas quantidades de tinta necessárias.
Em relação ao previsto para O projeto original, as novas quantidades de tinta necessárias informadas pelos fornecedores foram as seguintes:
• Fornecedor I: “O dobro, tanto para as paredes quanto para o piso.”
• Fornecedor II: “O dobro para as paredes e quatro vezes para o piso.”
• Fornecedor III: “Quatro vezes, tanto para as paredes quanto para o piso.”
• Fornecedor IV: “Quatro vezes para as paredes e o dobro para o piso.”
• Fornecedor V: “Oito vezes para as paredes e quatro vezes para o piso.”
Analisando as informações dos fornecedores, o construtor providenciará a quantidade adequada de material. Considere a porta de acesso do contêiner como parte de uma das paredes.
Qual dos fornecedores prestou as informações adequadas, devendo ser o escolhido pelo construtor para a aquisição do material?
- A
I
- B
II
gabarito - C
III
- D
IV
- E
V
Resolução
Considerando a relação do preço com a área pintada, temos que:
Ao dobrar as duas dimensões que interferem na área de base, haveria uma variação dessa de 4x, afinal:
\[A_1=a\cdot b\]
\[A_2=2a\cdot2b=4\cdot a\cdot b\]
Logo, \(A_2=4A_1\)
Assim, deveria haver uma variação de 4 vezes na área de piso.
Já no caso das paredes, por ter sido dobrado apenas uma das dimensões formadoras da área dessa, temos que a variação também seria de 2x
\[A_{p1}=b\cdot c\]
\[A_{p2}=2b\cdot c\]
Logo, \(A_{p2}=2A_{p1}\)
Assim, alternativa correta letra B.