Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:
A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O.
Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t.
Após duas voltas completas, f tem o seguinte gráfico:
A expressão da função altura é dada por
- A
f(t) = 80sen(t) + 88
gabarito - B
f(t) = 80cos(t) + 88
- C
f(t) = 88cos(t) + 168
- D
f(t) = 168sen(t) + 88cos(t)
- E
f(t) = 88sen(t) + 168cos(t)
Resolução
Trigonometria é um ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo retângulo, para diferentes valores de um dos seus ângulos agudos, utilizando-se de suas funções trigonométricas, como o seno e o cosseno, por exemplo. No caso dessa questão, sabendo-se dessas noções básicas, temos que:
De acordo com o gráfico, vemos que F é uma função seno com um período de 2π, da forma f(t)=A + Bsen(t). Além disso, pelo ponto f(0)= 88 e, sobre o ponto f(π/2) = 168, temos que B = 80. Logo, temos que f(t) = 80sen(t) + 88.