Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função y(t) = at – 1, na qual y representa a altura da planta em metro, t é considerado em ano, e a é uma constante maior que 1. O gráfico representa a função y.
Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio.
O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a
- A
3.
- B
4.
gabarito - C
6.
- D
log2 7.
- E
log2 15.
Resolução
Função Exponencial é aquela que a variável está no expoente e cuja base é sempre maior que zero e diferente de um. Nessa questão é caracterizada por esse assunto da matemática, tendo em vista os dados e o gráfico dispostos. Desse modo, temos que :
Se t=0: y(0)=a0-1=0,5 portando 1a=12 logo a=2.
A função é y(t)=2t-1.
Como cresceu 7,5m, chegou a 8 m.
Logo, para descobrir o valor de t é só substituir na equação :
8=2t-1
t=4