Admin/Questões/#165 · ENEM 2010
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#165MT · MatemáticaENEM - 2010 - 2° Dia
Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a qualidade do produto final e a economia no processo. 

Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a função

em que T é o valor da temperatura atingida pelo forno, em graus Celsius, e t é o tempo, em minutos, decorrido desde o instante em que o forno é ligado. Uma peça deve ser colocada nesse forno quando a temperatura for 48 °C e retirada quando a temperatura for 200 °C.
 
O tempo de permanência dessa peça no forno é, em minutos, igual a
  1. A100.
  2. B108.
  3. C128.
  4. D130.
    gabarito
  5. E150.
Resolução

Essa questão é representada pelas funções definidas por várias sentenças.Desse modo, vemos que quando uma peça  for colocada no forno a uma temperatura de 48ºC, teremos:


T(t) = 75t+20
48 = 75t+20. 
t = 20 min


E também, quando for  retirada do forno  a uma temperatura  de 200ºC,  teremos:


T(t) = 2125t2− 165t+320 
200 = 2125t2− 165t+320
t2 – 200t + 7 500 = 0 


Assim, t = 150 minutos.
Portanto, o tempo de permanência dessa peça no forno é de 150 – 20 = 130 minutos.