A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos.
O passeio terá seu piso revestido com ladrilhos. Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro fez a seguinte medição: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a distância entre dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB: 16 m.
Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado.
A medida encontrada pelo engenheiro foi
- A
4π
- B
8π
- C
48π
- D
64π
gabarito - E
192π
Resolução
Nessa questão é abordado o tema da geometria plana, sobretudo a parte da circunferência e círculo, sua área e raio.Logo, calculando de acordo com a figura e os dados, temos:
R2= r2 + 64 (1)
A= π (R2 - r2) (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
A= 64π