Suponha que o modelo exponencial y = 363e0,03x, em que x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que y é a população em milhões de habitantes no ano x, seja usado para estimar essa população com 60 anos ou mais de idade nos países em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo, considerando e0,3 = 1,35, estima-se que a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre
- A
490 e 510 milhões.
- B
550 e 620 milhões.
- C
780 e 800 milhões.
- D
810 e 860 milhões.
- E
870 e 910 milhões.
gabarito
Resolução
A Função Exponencial é aquela que a variável está no expoente e cuja base é sempre maior que zero e diferente de um. Conhecendo esses conceitos básicos da função, conseguiremos descobrir a quantidade da população com 60 anos ou mais em 2030. Calculando, temos:
A população com 60 anos de idade ou mais, em 2030, será:
y = 363.e0,03.30
y = 363.(e0,03)3
y = 363.(1,35)3
y ≅ 893 milhões
Assim, a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre 810 e 860 milhões.