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#149MT · MatemáticaENEM - 2018 - 2° Dia (Amarela)

    Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1.a fase o torneio conta com 2n competidores, então na 2.a fase restarão n competidores, e assim sucessivamente até a partida final. 

    Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam 128 tenistas.

 

Para se definir o campeão desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por 

  1. A

    2 x 128

  2. B

    64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2

  3. C

    128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1

  4. D

    128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2

  5. E

    64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1

    gabarito
Resolução

Como o texto diz que o número de jogadores se reduz à metade à cada partida, essas seguirão o seguinte padrão:

128 tenistas  na primeira fase =  64 partidas, pois cada partida é composta por dois jogadores. 

64 tenistas na segunda fase = 32 partidas

32 tenistas na terceira fase - 16 partidas.

16 tenistas na quarta fase = 8 partidas

8 tenistas na quinta fase - 4 partidas.

4 tenistas na sexta fase = 2 partidas

2 tenistas na sétima fase - 1 partida.

Assim, o número de partidas será (64+32+16+8+4+2+1)