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#149MT · MatemáticaENEM - 2014 - Reaplicação 2° Dia

    A probabilidade de um empregado permanecer em uma dada empresa particular por 10 anos ou mais é de 1/6. Um homem e uma mulher começam a trabalhar nessa companhia no mesmo dia. Suponha que não haja nenhuma relação entre o trabalho dele e o dela, de modo que seus tempos de permanência na firma são independentes entre si.

 

    A probabilidade de ambos, homem e mulher, permanecerem nessa empresa por menos de 10 anos é de

  1. A

    60/36

  2. B

    25/36

    gabarito
  3. C

    24/36

  4. D

    12/36

  5. E

    1/36

Resolução

Para resolver este problema, primeiro precisamos entender a probabilidade de cada empregado permanecer na empresa por menos de 10 anos. Sabemos que a probabilidade de permanecer por 10 anos ou mais é de 1/6. Portanto, a probabilidade de permanecer por menos de 10 anos é o complemento dessa probabilidade, ou seja, 1 - 1/6 = 5/6.
Agora, queremos encontrar a probabilidade de ambos, homem e mulher, permanecerem na empresa por menos de 10 anos. Como os tempos de permanência dos dois são independentes, podemos multiplicar as probabilidades individuais para encontrar a probabilidade conjunta.
Probabilidade de ambos permanecerem por menos de 10 anos = (Probabilidade do homem permanecer por menos de 10 anos) * (Probabilidade da mulher permanecer por menos de 10 anos)
Probabilidade de ambos permanecerem por menos de 10 anos = (5/6) * (5/6) = 25/36
Portanto, a probabilidade de ambos, homem e mulher, permanecerem nessa empresa por menos de 10 anos é de 25/36.