Em março de 2010, o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) reajustou os valores de bolsas de estudo concedidas a alunos de iniciação científica, que passaram a receber R$ 360,00 mensais, um aumento de 20% com relação ao que era pago até então. O órgão concedia 29 mil bolsas de iniciação científica até 2009, e esse número aumentou em 48% em 2010.
(O Globo. 11 mar. 2010)
Caso o CNPq decidisse não aumentar o valor dos pagamentos dos bolsistas, utilizando o montante destinado a tal aumento para incrementar ainda mais o número de bolsas de inciação científica no país, quantas bolsas a mais que em 2009, aproximadamente, poderiam ser oferecidas em 2010?
- A
5,8 mil.
- B
13,9 mil
- C
22,5 mil
gabarito - D
51,5 mil.
- E
94,4 mil.
Resolução
Nessa questão, utilizaremos as equações de primeiro grau.
Sabendo-se que em 2010 o valor dos pagamento dos bolsistas passou a ser R$360,00, havendo um aumento de 20% em cima do valor antigo, qual era o valor que os bolsistas recebiam em 2009 antes do aumento? De início, podemos resolver com uma regra de 3 simples.
100%--------- X
120%--------- 360
120x = 36.000
x = 36.000/ 120
x = 300 ---> que é o valor da bolsa em 2009.
Sabendo-se que eram concedidos 29.000 mil bolsas no ano de 2009, houve um aumento de 48¢ em 2010. Qual será esse aumento?
48/100 * 29.000=
0,48 * 29.000 =
13.920 + 29.000 =
42.920 total de bolsas em 2010.
Para encontrar os valores em 2010, temos:
42.920 bolsas------------A um valor de 360 reais === 15.451.200 reais gastos em bolsas.
Se fosse a um valor de 300 reais, seria um total de 12.876.000 reais.
Redução de 15.451.200 - 12.876.000 = 2.575.200 reais valor da redução.
Para descobrir quantas bolsas a mais seria possível com um valor de 2.575.200 reais, temos que calcular o seguinte:
2.575.200/ 300 = 8.584 número a mais de bolsas no lugar do aumento.
Comparando valores, temos:
29.000 mil bolsas em 2009
42.920 total de bolsas em 2010 + 8.584 número a mais de bolsas no lugar do aumento em 2010.
42.920 + 8.584 - 29.000.
51.000 - 29.000 = 22.504 número de bolsas que poderiam ser oferecidas em 2010.
Portanto, a alternativa c está correta.