Admin/Questões/#140 · ENEM 2009
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#140MT · MatemáticaENEM - 2009 - 2° Dia

O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que  , Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual  é lado do quadrado.

Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele
  1. Aduplicasse a medida do lado do quadrado.
  2. Btriplicasse a medida do lado do quadrado.
  3. Ctriplicasse a área do quadrado.
    gabarito
  4. Dampliasse a medida do lado do quadrado em 4%.
  5. Eampliasse a área do quadrado em 4%.
Resolução

Considerando x para as medidas dos lados do quadrado, temos:

 

→ Área do quadrado:

\[A=x\cdot x=x^2\]

 

→ Área total do terreno:

\[A=5x\cdot10x=50x^2\]

 

Dessa forma, temos que a área do quadrado equivale em porcentagem:

 

\[50x^2\rightarrow100\%\] \[x^2\rightarrow y\] \[y=2\%\]

 

Para que a área do quadrado atinja o limite determinado pela condição (6% de área construída), necessita-se que Antônio triplique a área do quadrado \(3\cdot2\%=6\%\)