Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu patio de estacionamento.
O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme lustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para 𝜋.
Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas?
- A
16 628
- B
22 280
gabarito - C
28 560
- D
41 120
- E
66 240
Resolução
Dividindo a placa em duas figuras planas, temos um semicírculo de diâmetro d = 40 cm e raio r = 20 cm, e um quadrado de lados l = 40 cm. Descobrindo a área de cada figura, temos:
Área do semicírculo:
\[A_s=\frac{\pi R^2}{2}\] \[A_s=\frac{3,14\cdot20^2}{2}\] \[A_s=\frac{1256}{2}=628cm^2\]
Área do quadrado:
\[A_q=l^2\] \[A_q=40^2\] \[A_q=1600cm^2\]
Assim a área total da placa é \(A_{total}=2228cm^2\), a soma das medidas das áreas das dez placas é:
\[2228\cdot10=22280cm^2\]