No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundamental, os 3 anos do ensino médio e os 4 anos de graduação (tempo médio), é de 16 anos. No entanto, a realidade dos brasileiros mostra que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos é ainda muito pequeno, conforme apresentado na tabela.
Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada período, para essas pessoas, se mantenha constante até o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70% do tempo necessário à obtenção do curso superior dado anteriormente.
O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual pretendido será
- A
2018.
- B
2023.
- C
2031.
- D
2035.
gabarito - E
2043.
Resolução
Os valores que indicam os tempos de estudo a cada 4anos formam uma PA que tem seu primeiro termo como 5,2 e sua razão como 0,6.
\[a_n=\frac{70}{100}\cdot16=11,2\]
\[a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot0,6\]
\[6=(n-1).0,6\]
\[n=11\] \[a_{11}=11,2\]
Como os anos da pesquisa vão de 4 em 4, o termo a11 representa o ano de 2035.