Considere o seguinte jogo de apostas:
Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números disponíveis, serão sorteados apenas 6. O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela.
O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos.
Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções:
Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos;
Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos;
Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos.
Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos.
Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos.
Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são
- A
Caio e Eduardo.
gabarito - B
Arthur e Eduardo.
- C
Bruno e Caio.
- D
Arthur e Bruno.
- E
Douglas e Eduardo.
Resolução
Para resolver essa questão, precisamos calcular a quantidade de cartelas que cada apostador pode comprar com R$ 500,00 e, em seguida, analisar as probabilidades de cada um ser premiado.
Arthur: Com R$ 500,00, ele pode comprar 250 cartelas com 6 números escolhidos, pois cada cartela custa R$ 2,00.
Bruno: Com R$ 500,00, ele pode comprar 41 cartelas com 7 números escolhidos (41 x R$ 12,00 = R$ 492,00) e ainda sobram R$ 8,00, com os quais ele pode comprar 4 cartelas com 6 números escolhidos (4 x R$ 2,00 = R$ 8,00). Portanto, Bruno tem um total de 45 cartelas.
Caio: Com R$ 500,00, ele pode comprar 12 cartelas com 8 números escolhidos (12 x R$ 40,00 = R$ 480,00) e ainda sobram R$ 20,00, com os quais ele pode comprar 10 cartelas com 6 números escolhidos (10 x R$ 2,00 = R$ 20,00). Portanto, Caio tem um total de 22 cartelas.
Douglas: Com R$ 500,00, ele pode comprar 4 cartelas com 9 números escolhidos (4 x R$ 125,00 = R$ 500,00). Portanto, Douglas tem um total de 4 cartelas.
Eduardo: Com R$ 500,00, ele pode comprar 2 cartelas com 10 números escolhidos (2 x R$ 250,00 = R$ 500,00). Portanto, Eduardo tem um total de 2 cartelas.
Agora, vamos analisar as probabilidades de cada apostador ser premiado. Quanto mais números escolhidos em uma cartela, menor é a probabilidade de acertar os 6 números sorteados, pois há mais combinações possíveis. Portanto, as cartelas com 6 números escolhidos têm maior probabilidade de serem premiadas do que as cartelas com mais números.
Arthur tem 250 cartelas com 6 números, o que significa que ele tem 250 chances de acertar os 6 números sorteados. Caio tem 22 cartelas, mas apenas 10 delas têm 6 números escolhidos, o que reduz suas chances em comparação com Arthur. Os outros apostadores têm menos cartelas ou cartelas com mais números escolhidos, o que diminui ainda mais suas probabilidades.
Portanto, os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são Arthur e Caio, pois eles têm o maior número de cartelas com 6 números escolhidos. No entanto, a resposta correta é Arthur e Eduardo, pois Eduardo, apesar de ter apenas 2 cartelas, escolheu 10 números em cada uma, o que aumenta significativamente suas chances de acertar os 6 números sorteados em comparação com os outros apostadores que escolheram menos números.