O esquema mostra como a intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio, sendo \(L_0\) a intensidade na sua superfície.
Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.
A intensidade luminosa correspondente à profundidade de \(\text{6 m}\) é igual a
- A\[\frac{1}{9}L_0\]
- B\[\frac{16}{27}L_0\]
- C\[\frac{32}{243}L_0\]
- D\[\frac{64}{729}L_0\]gabarito
- E\[\frac{128}{2187}L_0\]
Resolução
A intensidade luminosa diminui a cada metro acrescido na profundidade, seguindo o padrão do esquema. No esquema, a cada metro de profundidade, a intensidade luminosa é multiplicada por \(\frac{2}{3}\).
Assim, a intensidade luminosa na superfície é \(L_0\), a 1 metro de profundidade é \(\frac{2}{3}L_0\), a 2 metros de profundidade é \(\left(\frac{2}{3}\right)^2L_0\), e a 3 metros de profundidade é \(\left(\frac{2}{3}\right)^3L_0\).
Portanto, a 6 metros de profundidade, a intensidade luminosa será \(\left(\frac{2}{3}\right)^6L_0\).
Calculando \(\left(\frac{2}{3}\right)^6\), temos:
\(\left(\frac{2}{3}\right)^6 = \frac{2^6}{3^6} = \frac{64}{729}\)
Portanto, a intensidade luminosa a 6 metros de profundidade é \(\frac{64}{729}L_0\).