Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem.
Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta gráfica, será necessário escrever algebricamente o conjunto que representa os pontos desse gráfico.
Esse conjunto é dado pelos pares ordenados (x; y) ∈ ℕ x ℕ, tais que
- A
0 ≤ x ≤ y ≤ 10
- B
0 ≤ y ≤ x ≤ 10
gabarito - C
0 ≤ x ≤ 10, 0 ≤ y ≤ 10
- D
0 ≤ x + y ≤ 10
- E
0 ≤ x + y ≤ 20
Resolução
Para construir essa relação, será feito por partes:
- O valor de x não pode ultrapassar 10, portanto, x ≤ 10.
- O valor de y também não pode ultrapassar 10, dessa forma y ≤ 10.
- Sabe-se, pela análise do gráfico, que y pode assumir o valor de x ou qualquer valor abaixo dele até o número 0, portanto, y ≤ x.
Reunindo as informações, tem-se:
- [y ≤ x] e [x ≤ 10], portanto, [y ≤ x ≤ 10].
- Sabendo que os dois podem ser maior ou igual a 0, descobre-se que [0 ≤ y ≤ x ≤ 10].