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#167MT · MatemáticaENEM - 2020 - 2° Dia (Prova Rosa)

    Pergolado é o nome que se dá a um tipo de cobertura projetada por arquitetos, comumente em praças e jardins, para criar um ambiente para pessoas ou plantas, no qual há uma quebra da quantidade de luz, dependendo da posição do sol. É feito como um estrado de vigas iguais, postas paralelas e perfeitamente em fila, como ilustra à figura.

    Um arquiteto projeta um pergolado com vãos de 30 cm de distância entre suas vigas, de modo que, no solstício de verão, a trajetória do sol durante o dia seja realizada num plano perpendicular à direção das vigas, e que o sol da tarde, no momento em que seus raios fizerem 30º com a posição a pino, gere a metade da luz que passa no pergolado ao meio-dia.


    Para atender à proposta do projeto elaborado pelo arquiteto, as vigas do pergolado devem ser construídas de maneira que a altura, em centímetro, seja a mais próxima possível de

  1. A

    9.

  2. B

    15.

  3. C

    26.

    gabarito
  4. D

    52.

  5. E

    60.

Resolução

Quando o Sol está a pino, todos os raios passam pelos vãos.

 

Quando o sol se inclinar 30° em relação à posição que estava a pino, os raios que passavam antes do ponto que representa a metade da distância entre duas vigas serão barrados.

 

Dessa forma, se há a distância da metade das vigas e o ângulo complementar para 90°, faz se uma relação no formado para saber qual a altura da viga ideal.

 

x / 15 = tg 60°

x / 15 = 1,7

x = 25,5

 

Portanto, 26cm.