Mesmo para peixes de aquário, como o peixe arco-íris, a temperatura da água fora da faixa ideal (26 °C a 28 °C), bem como sua variação brusca, pode afetar a saúde do animal. Para manter a temperatura da água dentro do aquário na média desejada, utilizam- se dispositivos de aquecimento com termostato. Por exemplo, para um aquário de 50 L, pode-se utilizar um sistema de aquecimento de 50 W otimizado para suprir sua taxa de resfriamento. Essa taxa pode ser considerada praticamente constante, já que a temperatura externa ao aquário é mantida pelas estufas. Utilize para a água o calor específico 4,0 kJ kg-1 K-1 e a densidade 1 kg L-1.
Se o sistema de aquecimento for desligado por 1 h, qual o valor mais próximo para à redução da temperatura da água do aquário?
- A
4,0 °C
- B
3,6 °C
- C
0,9 °C
gabarito - D
0,6 °C
- E
0,3 °C
Resolução
Para resolver este problema, precisamos determinar a quantidade de energia perdida pela água do aquário quando o sistema de aquecimento é desligado por uma hora. Em seguida, usando o calor específico e a massa da água, encontraremos a redução da temperatura.
Primeiro, vamos calcular a energia perdida em uma hora. O sistema de aquecimento tem uma potência de 50 W, o que significa que ele fornece 50 Joules de energia por segundo. Como ele é desligado por uma hora, precisamos converter esse tempo para segundos:
1 hora = 60 minutos × 60 segundos = 3600 segundos
Agora, multiplicamos a potência pela quantidade de tempo para encontrar a energia total perdida:
Energia perdida = Potência × Tempo
Energia perdida = 50 W × 3600 s = 180000 J (Joules)
Agora que temos a energia perdida, podemos usar o calor específico e a massa da água para encontrar a redução da temperatura. Primeiro, precisamos encontrar a massa da água no aquário. Sabemos que a densidade da água é de 1 kg/L e o volume do aquário é de 50 L. Então:
Massa da água = Densidade × Volume
Massa da água = 1 kg/L × 50 L = 50 kg
Agora, usamos a fórmula Q = mcΔT, onde Q é a energia transferida, m é a massa, c é o calor específico e ΔT é a variação de temperatura. Precisamos encontrar ΔT:
180000 J = 50 kg × 4000 J/(kg K) × ΔT
Para isolar ΔT, dividimos ambos os lados da equação por 50 kg × 4000 J/(kg K):
ΔT = 180000 J / (50 kg × 4000 J/(kg K))
ΔT ≈ 0,9 K
A redução da temperatura da água do aquário é de aproximadamente 0,9 °C quando o sistema de aquecimento é desligado por uma hora.