Durante um reparo na estação espacial internacional, um cosmonauta, de massa 90 kg, substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa 360 kg, que estava danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2 m/s em relação à estação.
Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação, após o empurrão?
- A
0,05 m/s
- B
0,20 m/s
- C
0,40 m/s
- D
0,50 m/s
- E
0,80 m/s
gabarito
Resolução
Para resolver este problema, vamos utilizar o princípio da conservação do momento linear. O momento linear é dado pelo produto da massa de um objeto por sua velocidade. Quando não há forças externas atuando sobre um sistema de objetos, o momento linear total do sistema é conservado.
No início, tanto o cosmonauta quanto a bomba estão em repouso em relação à estação espacial, então o momento linear total do sistema é zero.
Após o empurrão, a bomba adquire uma velocidade de 0,2 m/s em relação à estação. Vamos calcular o momento linear da bomba após o empurrão:
momento_linear_bomba = massa_bomba * velocidade_bomba
momento_linear_bomba = 360 kg * 0,2 m/s
momento_linear_bomba = 72 kg.m/s
Como o momento linear total do sistema deve ser conservado, o momento linear do cosmonauta após o empurrão deve ser igual e oposto ao momento linear da bomba:
momento_linear_cosmonauta = -72 kg.m/s
Agora, vamos encontrar a velocidade do cosmonauta usando sua massa e seu momento linear:
velocidade_cosmonauta = momento_linear_cosmonauta / massa_cosmonauta
velocidade_cosmonauta = -72 kg.m/s / 90 kg
velocidade_cosmonauta = -0,8 m/s
A velocidade do cosmonauta é -0,8 m/s, o que indica que ele está se movendo no sentido oposto ao da bomba. Como a questão pede o valor da velocidade escalar, podemos ignorar o sinal negativo e concluir que a velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta em relação à estação após o empurrão é 0,8 m/s.