Certo município brasileiro cobra a conta de água de seus habitantes de acordo com o gráfico. O valor a ser pago depende do consumo mensal em m3.
Se um morador pagar uma conta de R$ 19,00, isso significa que ele consuimiu
- A
16 m3 de água.
- B
17 m3 de água.
gabarito - C
18 m3 de água.
- D
19 m3 de água.
- E
20 m3 de água.
Resolução
A Função afim ou também conhecida como polinomial de 1º grau,é uma função do tipo em que o gráfico é uma reta não perpendicular ao eixo. Tal função também pode ser entendida como uma transformação linear seguida por uma translação, a qual pode ser encontrado o coeficiente angular desse gráfico.
Com a observação do gráfico, podemos compreender que o valor valor de R$ 19,00 fica entre as coordenadas (15, 15) e (20, 25). Desse modo, é preciso encontrar o coeficiente angular da reta onde se encontra os R$ 19,00.
a = (y1 - y2) / (x1 - x2)
a = (25 - 15) / (20 -15)
a = 10 / 5
a = 2
Como a função do 1° grau é dada por y = ax + b, vamos substituir os valores usando a coordenada (20, 25) para encontrar o valor de b:
y = ax + b
25 = 2 * 20 + b
25 = 40 + b
b = 25 - 40
b = - 15
Logo, a função da reta é y = 2x - 15
Agora para encontrar a quantidade de litros gastos (x), basta substituir o "y" por 19:
y = 2x - 15
19 = 2x - 15
2x = 19 + 15
2x = 34
x = 34 / 2
x = 17 metros cúbicos de água.