Um médico está estudando um novo medicamento que combate um tipo de câncer em estágios avançados. Porém, devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose administrada há uma chance de 10% de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos sintomas da doença. O médico oferece tratamentos compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de acordo com o risco que o paciente pretende assumir.
Se um paciente considera aceitável um risco de até 35% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior número admissível de doses para esse paciente?
- A
3 doses.
- B
4 doses.
gabarito - C
6 doses.
- D
8 doses.
- E
10 doses.
Resolução
Por meio da razão e proporção, deve-se descobrir a probabilidade de não ter nenhum efeito colateral em "n" doses, como pede o enunciado. Sendo essa probabilidade (0,9)n, e a probabilidade aceitável de risco para o paciente é de 35%, logo a probabilidade aceitável de risco tem que ser maior 100% – 35% = 65%.
(0,9)n ≥ 0,65.
Com n = 4, tem-se que (0,9)4 = 0,6561 ≥ 65%, já com n = 5, (0,9)5 = 0,590495 < 65%.
Portanto, o maior valor de "n" são 4 doses.