O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.
Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.
O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de
- A
300%.
- B
200%.
- C
150%.
- D
100%.
- E
50%.
gabarito
Resolução
Considerando R o raio de cada circunferência. cada lado do losango da figura 1 corresponde a 2R.
O perímetro (2p) será igual ao quádruplo deste lado, 8R.
O quadrilátero formado na figura 2 tem dois lados com medidas iguais a 4R e os outros dois com 2R, assim:
2p=2(4R+2R) =12R.
O aumento foi de 12R-8R=4R,