Para determinar a quantidade de cobalto-60 que restará após 26,5 anos, é necessário utilizar a fórmula do decaimento radioativo, que é dada por:

\[N(t) = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}\]
onde:
• \(N(t)\) é a quantidade restante após o tempo \(t\),
• \(N_0\) é a quantidade inicial,
• \(T_{1/2}\) é o tempo de meia-vida,
• \(t\) é o tempo decorrido.
No caso do cobalto-60:
• \(N_0 = 2,00 \, \text{mg}\)
• \(T_{1/2} = 5,3 \, \text{anos}\)
• \(t = 26,5 \, \text{anos}\)
Primeiro, precisamos calcular quantas meias-vidas se passaram em 26,5 anos. Isso é feito dividindo o tempo total pelo tempo de meia-vida:
\[\text{Número de meias-vidas} = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{26,5 \, \text{anos}}{5,3 \, \text{anos}} \approx 5\]
Agora, substituímos esse valor na fórmula do decaimento:
\[N(t) = 2,00 \, \text{mg} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{5}\]
Calculando \(\left( \frac{1}{2} \right)^{5}\):
\[\left( \frac{1}{2} \right)^{5} = \frac{1}{32}\]
Portanto, substituindo na equação:
\[N(t) = 2,00 \, \text{mg} \cdot \frac{1}{32} = \frac{2,00}{32} \, \text{mg} = 0,0625 \, \text{mg}\]
Assim, a quantidade de cobalto-60 que restará após 26,5 anos é aproximadamente 0,0625 mg, que é mais próxima de 0,06 mg.
Essa análise mostra que, após o período especificado, a quantidade de cobalto-60 disponível é extremamente reduzida, justificando a escolha da alternativa correta.