A escassez de água em todo o planeta indica que a preservação desse recurso deve ser praticada e disseminada em todos os países, independentemente da reserva que possuem.
Disponível em: www.gentequeeduca.org.br. Acesso em: 9 jul. 2015.
Pensando nisso, uma empresa fornecedora de água potável elaborou uma nova fórmula de cobrança visando um consumo mais consciente. Residências com consumo mensal de até 5 m3 de água pagarão uma taxa mínima de R$ 40,00 por mês, e aquelas cujo consumo mensal exceder a 5 m3 pagarão, além dos R$ 40,00, mais R$ 12,00 por metro cúbico de água que exceder a 5 m3.
A representação algébrica que fornece o valor mensal V, em real, cobrado pelo consumo de x m3 de água, quando x supera 5 m3, é
- A
V = 12x - 20
gabarito - B
V = 12x - 40
- C
V = 12x - 60
- D
V = 12x
- E
V = 52x
Resolução
Para determinar a fórmula que representa o valor mensal \(V\) cobrado pelo consumo de água quando o consumo \(x\) em metros cúbicos excede 5 m³, precisamos analisar a estrutura da cobrança.
Quando o consumo é de até 5 m³, a taxa fixa é de R$ 40,00. No entanto, quando o consumo ultrapassa esse limite, a conta se torna um pouco mais complexa. Para cada metro cúbico que excede os 5 m³, há um custo adicional de R$ 12,00.
Vamos definir a quantidade de água que excede 5 m³ como \((x - 5)\). Assim, para um consumo total de \(x\) m³, o valor que será cobrado por esse excesso é \(12 \times (x - 5)\).
A fórmula total para o valor \(V\) pode ser expressa da seguinte forma:
Agora, vamos simplificar essa expressão:
1. Multiplicamos \(12\) pelo excesso:
\[12 \times (x - 5) = 12x - 60\]
2. Agora, somamos a taxa fixa de R$ 40,00:
\[V = 40 + 12x - 60\]
3. Simplificando isso, obtemos:
\[V = 12x - 20\]
Portanto, a representação algébrica que fornece o valor mensal \(V\) para residências cujo consumo mensal de água ultrapassa 5 m³ é \(V = 12x - 20\). Essa é a justificativa para a escolha da alternativa correta.